Numerical models for the analysis of soil, structure and their interaction

• Numerische Modelle zur Analyse von Boden, Bauwerk und deren Interaktion

Chen, Lin; Klinkel, Sven (Thesis advisor); Birk, Carolin (Thesis advisor)

Aachen : Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, Fakultät für Bauingenieurwesen, Lehrstuhl für Baustatik und Baudynamik (2015, 2016)
Buch, Doktorarbeit

In: Schriftenreihe des Lehrstuhls für Baustatik und Baudynamik der RWTH Aachen 06 (2016)
Seite(n)/Artikel-Nr.: X, 177 Seiten : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen, 2015

Kurzfassung

Diese Thesis beschäftigt sich mit der Analyse der Boden-Bauwerk-Interaktion (BBI). Zur Untersuchung der BBI müssen drei miteinander verbundene Systeme berücksichtigt werden: Die Bauwerksstruktur, die Gründung und der Boden unter und neben der Gründung. Um einen Einblick in die BBI-Effekte zu erhalten, teilt diese Thesis das Arbeitsgebiet in vier Untersuchungsschwerpunkte: Den Boden, die Gründung, das Bauwerk und letztlich die Boden-Bauwerk-Interaktionsanalyse selbst. Zur Analyse des Bodens werden Fourier-Bessel und Fourier Transformationen sowie die Precise-Integration-Method (PIM) genutzt. Erstere werden genutzt, um die Wellenbewegung von der Raumdomäne in die Wellenzahldomäne zu konvertieren, was ein gewöhnliches Differentialgleichungssystem (ODE) zweiter Ordnung erzeugt. Daraufhin wird die duale Vektordarstellung der Wellengleichung eingeführt, um die ODE zweiter Ordnung zur ersten Ordnung zu reduzieren, welche mit der PIM gelöst wird. Anschließend erhält man die dynamische Antwort (Greensche Funktion) des Bodenmediums in der Wellenzahldomäne. Um die Lösungen in der Raumdomäne zu erhalten, wird die inverse Transformation über die Wellenzahl durchgeführt. Zur Untersuchung der aufgebrachten Schwingungen auf Oberflächenfundamente wird die Kontaktfläche zwischen Gründung und Boden in eine Anzahl von Unterflächen unterteilt. Für jede Fläche wird die Beziehung zwischen Last und Verschiebung durch die neu erhaltene Greensche Funktion ausgedrückt. Anschließend wird, unter Berücksichtigung der Verschiebungs-Randbedingungen und des Kräftegleichgewichts am Fundament die gewünschte dynamische Impedanzfunktion ermittelt. Die Genauigkeit dieser Methode wird durch Vergleiche mit Lösungen aus der Literatur validiert. Zur Analyse der Struktur wird eine Methode verwendet, die zur vollständigen Darstellung eines Körpers lediglich dessen Rand beschreibt. Sie wird sowohl für den zweidimensionalen, als auch für den dreidimensionalen Fall hergeleitet. Um den Rand exakt darzustellen wird ein isogeometrischer Ansatz gewählt. Anschließend wird die Scaled Boundary Methode angewendet um ein Volumen-Element darzustellen. Um die gewöhnliche Differentialgleichung der Verschiebung in radialer Richtung zu lösen wird eine NURBS basierte Kollokationsmethode genutzt. Numerische Beispiele für den 2D- und 3D-Fall werden gezeigt, um den Ansatz zu validieren. Um die Boden-Bauwerk-Interaktions-Analyse abzuschließen wird die vorgestellte randorientierte Formulierung eingesetzt, um das Gebäude zu modellieren. Dabei wird die Geometrie des Bauwerks genau dargestellt. Dies erlaubt die Nutzung von Gebäuden mit willkürlichen Geometrien. Zur Modellierung des Bodens wird die Randelementmethode unter Nutzung der neu hergeleiteten Fundamentallösungen (Greensche Funktionen) herangezogen. Diese in dieser Thesis vorgestellten Formulierungen sollen als Richtlinie für anwendende Ingenieure dienen.