Ein Finite-Elemente-Modell zur Analyse des Verhaltens von Formgedächtnisfaserkompositen mit beliebiger Mikrostruktur

• A finite element model for the analysis of shape memory fiber composites with arbitrary microstructure

Kohlhaas, Benedikt; Wagner, Werner (Thesis advisor); Klinkel, Sven (Thesis advisor)

Aachen (2016)
Buch, Doktorarbeit

In: Schriftenreihe des Lehrstuhls für Baustatik und Baudynamik 05 (2015)
Seite(n)/Artikel-Nr.: 1 Online-Ressource (IV, 185 Seiten) : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen, 2015

Kurzfassung

In dieser Arbeit werden numerische Methoden bereitgestellt, die der Analyse von Formgedächtnisfaserverbundwerkstoffen dienen. Im Einzelnen umfasst dies die Formulierung eines eindimensionalen Stoffgesetzes für Formgedächtnislegierungen (FGL), die Angabe eines dreidimensionalen inelastischen Stoffgesetzes für große Verzerrungen, die Finite-Elemente-Implementierung für zwei Strukturelemente mit den zugehörigen Vernetzungsalgorithmen und einen Mehrskalenansatz für die gekoppelteHomogenisierung.FGL sind Werkstoffe mit einzigartigen Eigenschaften, die auf einem weiten Gebiet der Technik eingesetzt werden können. Insbesondere eignen sie sich für Anwendungen zur Schwingungsreduktion, Selbstheilung, Vorspannung uvm. Ein großer Nachteil, der den flächigen Einsatz von FGL verhindert, ist ihr hoher Preis. Deswegen wird hier der Einsatz als Faserverstärkung in Kompositmaterialien entsprechend einschlägiger Literaturquellen empfohlen. So lassen sich die Materialkosten auf wenige Volumenprozent beschränken. Die charakteristischen Merkmale der FGL bleiben erhalten, während Schwächen des Matrixmaterials ausgeglichen werden.Zur effizienten numerischen Beschreibung von Formgedächtnisfaserkompositen werden vier Meilensteine definiert. Zum einen muss das Materialmodell für die FGL die wichtigsten Materialphänomene wie die Pseudoplastizität, die Pseudoelastizität, die Superelastizität und alle Formgedächtniseffekte wiedergeben können. Es muss sich für den Einsatz als Faserbewehrung eignen und komplizierte Lastspiele nachverfolgen können. Zum anderen sollte das Matrixmaterial im Kontext großer Verzerrungen Gültigkeit besitzen und das Verhalten möglichst vieler Materialien, die sich als Kompositwerkstoff eignen, wiedergeben. Drittens bietet sich für die numerische Analyse der Kompositstrukturen die Finite-Elemente-Methode an. In Ermangelung an experimentellen Daten werden zwei Elementformulierungen hergeleitet und es wird gezeigt, dass sie zu gleichen Ergebnissen führen. Sowohl ein Fachwerkelement mit linearen Ansatzfunktionen als auch ein hexahedrales Rebarelement mit linearen und quadratischen Ansatzfunktionen genügt den Anforderungen. Für den Einsatz beider Elementtypen bedarf es leistungsstarker Netzgeneratoren, die die komplizierte Mikrostruktur des Faserverbundmaterials erstellen und für die Finite-Elemente-Methode diskretisieren. Doch die Berechnung vollständiger Strukturen wird erst mit der Einführung eines FE2-Ansatzes möglich. Jedem Gaußpunkt der Makrostruktur wird ein repräsentatives Volumenelement (RVE) auf der Mikroebene zugeordnet. Die effektiven Materialparameter werden am RVE er- und an die Makrostruktur übermittelt.Am Ende steht eine Arbeitsumgebung, die Formgedächtnisfaserkomposite mit beliebiger Mikrostruktur numerisch zu analysieren vermag. Teure Experimente können durch die Simulation sinnvoll ergänzt werden und man erlangt Kenntnis über die komplizierten Mechanismen des Lastabtrags auf Mikroebene. Weiterhin erlaubt die vorgeschlagene Homogenisierung die Schonung von Hardwareressourcen und die Analyse ganzer Strukturen aus FGL-Faserkomposit wird möglich. Nicht zuletzt kann durch die Verwendung von FGL als Faserbewehrung teures Material eingespart werden.